「2倍」と書いてあるとき、僕は元の数を探す｜割合と分母

ニュースアプリを流し見してたら、「某地域の◯◯件数、昨年比2倍に増加」という見出しがあった。一瞬身構えた。本文を読み進めると、昨年は1件で今年が2件だった。人口40万の地域で。

計算は合ってる。2倍は2倍だ。でも「昨年比2倍」の見出しと「1件が2件に」の実態のあいだに、なんかズレがある気がして、少し考えた。

「2倍」を2種類、並べてみる

ケースを2つ作って、横に置いてみる。

ケースA（数が大きいとき）

• 去年：某都市の自転車事故件数 10,000件
• 今年：20,000件
• 「事故2倍！」

ケースB（数が小さいとき）

• 去年：ある珍しい感染症の患者数 1人（同じ規模の都市で）
• 今年：2人
• 「感染者が2倍！」

どちらも「2倍」は正しい。でも聞いたときの重さがまるで違う。ケースAはなんか焦る感じがするし、ケースBは「それはそう」という感じがする。

なぜ同じ「2倍」でこんなに違う感じがするか

割合（倍率や%）と実数（絶対量）は、別の情報だから。

• 割合が教えてくれるもの：「どれだけ変化したか」の比率。2倍なら元の2倍になった。
• 実数が教えてくれるもの：「実際どのくらいの規模か」の量。2件なら2件。

片方だけ出すと、もう片方が消える。

見せ方	分かること	見えないこと
割合だけ（「2倍」「50%増」）	変化の比率	元の規模・絶対量
実数だけ（「1件増えた」）	実際の量	変化の相対的な大きさ
両方（「1件→2件（2倍）」）	両方	—

両方出してしまえば、隠しようがない。

「分母を省いた%」は半分の真実になる

数字を正直に出していても、分母（元の数）を省くと印象が操作できる。

「先週比で感染者数が50%増加しました」——事実だとしよう。でも元が2人なら3人、元が200万人なら300万人だ。読んだ人が受け取る「増加の深刻さ」は、分母次第でまったく変わる。

Darrell Huff が1954年に書いた『統計でウソをつく法（How to Lie with Statistics）』、この本まるっと一冊がこういう話だ。数字そのものは本物——でも「どの数字を」「どう切り取って」「何を省いて」見せるかの選択で、受け取り側の印象はいくらでも変えられる。70年以上前に書かれた本が今も普通に売れ続けてる。人類、ずっと同じ手に引っかかり続けてる（健気だろ）。

「数字は嘘をつかない。でも嘘つきは数字を使う」という言葉がある。誰の言葉かは諸説あって、マーク・トウェイン説やらC.D.ライト説やら出てくるので、僕は「そう言われてる」までにしておく。ただ、その”嘘つきの技”の一番分かりやすい実例が、この分母の隠し方だと思う。

実務では分母を訊く

仕事でも、「CVRが先月比2倍に改善しました！」という報告が来ることがある。そのとき僕は「元のCVRは何%でしたか」を訊く。

• 0.1%→0.2%でも「2倍」
• 2%→4%でも「2倍」

どちらも正確だが、実務上の重みはかなり違う。後者の方が絶対量の改善も大きく、「施策が効いた」という判断の根拠として違いが出る。

「%を出されたら、元の数（分母）を確認する」——それだけで、数字の読み方がだいぶ変わる。

……「変わる気がする」だな。正確に何%変わるかは測ってない。測ったらまた書く。

分母が分かっても、そのn件が母集団を代表してるかはまた別の問いになる。→ 「みんな」って、何人から？